Enunciados categóricos - Parte 2/Enunciados contraditórios e enunciados contrários

Negação

Negação: modificação do valor lógico

Símbolo: ~ , cantoneira (L ao contrário)

A: Débora é linda.
~A: Débora não é linda.

Toda vez que aparecer o MAIS = E (Conjunção).

Toda vez que aparecer o POIS = SE

O POIS SEMPRE VAI ESTAR INVERTIDO


Todo A é B - Negação: Algum A não é B

Algum A não é B - Negação: Todo A é B

Nenhum A é B - Negação: Algum A é B

Algum A é B- Negação: Nenhum A é B

Ex:

Não (João não é rico) - Negação: João é rico

Não (Nenhum A é B) - Negação: Não (Não algum A é B) = Algum A é B

Não (Algum A é B) - Negação: Nenhum A é B
NÃO (TODO A É B) = NEM TODO A É B = ALGUM A NÃO É B

Quantificadores Lógicos

• UNIVERSAL POSITIVA/AFIRMATIVA: Todos
• UNIVERSAL NEGATIVA: Nenhum.. / Todos não/ Ninguém
• PARTICULAR POSITIVA: Algum.. Pelo menos um / Existe/ Alguém
• PARTICULAR NEGATIVA: Algum... não/ Pelo menos um não/ Existe um que não/ Alguém não.

Obs: Sempre que aparecer TODOS, ALGUM, NENHUM - Fazer o diagrama

Proposição

Proposição (Atômica)

• Conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento completo.
• Tudo é classificado como VERDADEIRO e FALSO
• Apresenta Verbo

NÃO É PROPOSIÇÃO:

• INTERROGATIVA
• EXCLAMATIVA
• PEDIDOS OU ORDENS
• PROMESSAS
• SENTENÇA ABERTA (Frase que NÃO tem sujeito determinado. Ex: Ele é feliz!)
• SEM VERBO.

X<3 - NÃO é proposição (tem incógnita é sentença aberta)

Sentença Aberta

• Não dá para julgar

X+Y=8 (NÃO SEI)

X+2= 7 (NÃO SEI)

Sentença Fechada

• Dá para julgar

7+3=10 (VERDADEIRO)

10+4= 13 (FALSO)

Proposição Composta

• Sempre tem as proposições simples e os operadores lógicos.

Operadores Lógicos:

E: conjunção - ^
OU: disjunção (inclusiva) - V
OU...OU: disjunção (exclusiva) -
SE...ENTÃO: condicional - ->
SE E SOMENTE SE: bicondicional - <->

Variações do SE ENTÃO

Sempre que aparecer: Quando, pois, como, sempre que, todo -> Risca tudo e coloca o SE

"Pois quando sempre que, como todo" - risca e escreve "SE"
Ex: Todo A é B = Se A então B.

Os 3 princípios da Lógica

1- Identidade

Uma proposição V será V

Uma proposição F será F

2- Não contradição

Uma proposição nunca será V e F ao mesmo tempo

3- Terceiro Excluído

Uma proposição será V ou F, não existe outra possibilidade

"Ser ou não ser, eis a questão"

Exercício

É Proposição? Sim ou Não:

1. O Brasil é o país do futuro. SIM
2. Por que João não estuda? NÃO
3. Preste atenção no edital! NÃO